Möchte man die Temperatur an beliebigen Punkten in einem Raum bestimmen, so ist dies mittels Sensornetzwerken und geeigneten Interpolationsverfahren prinzipiell möglich. In der PTB wurde untersucht, wie vertrauenswürdig solche interpolierten Daten sind.
Schematische Darstellung des Messraums mit einigen Sensoren. Mithilfe des neuen Verfahrens können Temperaturen und deren Unsicherheiten an beliebigen Stellen auf Basis lokaler Sensordaten geschätzt werden.
Dabei kam das nach Daniel G. Krige benannte geostatistische Interpolationsverfahren des Kriging zum Einsatz. Die Temperatur an einem Punkt im Raum, an dem sich kein Sensor befindet, wird als bester linearer Schätzer auf der Basis der an anderen Stellen gemessenen Temperaturen bestimmt. Die interpolierte Temperatur wird dabei als Realisierung einer Zufallsvariablen angesehen, der ein Mittelwert und eine Standardabweichung zugeordnet wird. Die Standardabweichung (bzw. bei sich ändernden Sensordaten deren Mittelwert) kann man als Beitrag der Interpolation zur Unsicherheit der abgeschätzten Temperatur ansehen.
Um darüber hinaus auch die Unsicherheitsbeiträge der Sensoren berücksichtigen zu können, wurde an der PTB eine neue Methode entwickelt: Sind die Messunsicherheiten der einzelnen Sensoren etwa aus Kalibrierungen bekannt, kann deren Einfluss auf die interpolierten Werte mithilfe einer Monte-Carlo-Simulation bestimmt werden: Die von den Sensoren gelieferten Werte werden zufällig im Rahmen ihrer Messunsicherheit geändert und die Auswirkung auf die interpolierte Zufallsvariable bestimmt. Wird dies sehr oft durchgeführt, kann die durch die Schwankung der Sensordaten verursachte Standardabweichung der interpolierten Temperatur bestimmt werden.
Das neue Verfahren wurde am Beispiel eines klimatisierten Laborraums demonstriert, in dem sich zwei Koordinatenmessgeräte befinden. Im Raum sind 24 Platin-Widerstandsthermometer zur Überwachung räumlicher und zeitlicher Temperaturschwankungen verteilt. Die interpolierten Werte und deren Unsicherheiten hängen wie erwartet am stärksten von denen des nächstgelegenen Sensors ab; in der Regel weisen Werte in der Nähe eines Sensors eine geringere Unsicherheit auf. Es konnte darüber hinaus gezeigt werden, dass das Verfahren zur Erkennung unerwünschter Wärmequellen eingesetzt werden kann.
Das Verfahren ist nicht auf Temperaturmessungen beschränkt, sondern auch auf Sensornetzwerke für beliebige andere Messgrößen anwendbar. Es wurde bewusst allgemein gehalten und kann unter anderem auch genutzt werden, wenn Sensoren unterschiedlicher Qualität gemeinsam zum Einsatz kommen. Neben der räumlichen ist auch eine zeitliche Interpolation möglich, um fehlende Messwerte abzuschätzen, was eine robuste Reaktion bei möglichen Sensorausfällen sicherstellt.
Ansprechpartner
Anupam Vedurmudi
Fachbereich 9.4
Metrologie für die digitale Transformation
Telefon: (0531) 592-9413
Wissenschaftliche Veröffentlichung
A. P. Vedurmudi, K. Janzen, M. Nagler, S. Eichstaedt: Uncertainty-aware temperature interpolation for measurement rooms using ordinary Kriging. Meas. Sci. Technol. 34,
Quelle: PTB